知乎：如何看待余建春发现卡迈克尔数的判别准则？
作者：萌熊
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来源：知乎
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截取一段早先的钱江晚报上的媒体报道（写的还是很不偏不倚的）：　听完他的讲解，博士后陈德溢评价道：“想法新颖，部分结果有一定深度，绝非显然。但有些问题是初等的，可能和他没有受过常规训练有关。”　　余建春展示的五个发现中，两个是已知的；一个是类似回文数的有趣性质，坐在余建春旁边的博士生钟豪说，这有点像初中奥数爱出的题目；剩下两个是蔡天新觉得最有意义的，一组卡迈克尔数的判别准则和一系列高次同余式。　　其中，卡迈克尔数的判别准则最有创新性，甚至在某种程度上超越了数学界一个经典式。（数学爱好者们，不妨仔细看看以下内容）　　卡迈克尔数和素数十分相似，又被称为伪素数。1939年，美国数学家J. Chernick证明了一个判断卡迈克尔数的经典方法：若(6k+1)(12k+1)和(18k+1)都是素数，则它们的乘积(6k+1)(12k+1)(18k+1)是卡迈克尔数。　　比如，k=1时，1729 = 7×13×19，那1729就是一个卡迈克尔数。　　余建春推导出来的公式是(6k+1)(18k+1)(54k^2+12k+1)，和经典公式比起来，他用一个二项式代替了一个一项式。　　用经典的方法，k在100、1000、10000以内所得的卡迈克尔数分别有8、31和159个。余建春的式子则可以得到11、35和158个全新的卡迈克尔数。　　对比可以发现，当k在100、1000以内时，余建春的判别式效率要高于经典式，且跟经典式算出的卡迈克尔数不重复。　　蔡天新说，这个判别式关键在于想象和猜测，其证明倒不难。正好他的英文学术著作《The Book of Numbers》正在进行最后的校对，他决定把这个公式收录到书里。　　余建春原本是希望自己的发现能够发表，但蔡天新说，这个论证的过程比较简短，不能作为一篇严肃的学术论文发表。“放进我的书里，大概是它最好的归宿了。有一个漂亮的公式流传，它的重要性有时候不亚于在有名的刊物上发表论文。”简而言之：确实是做了一点微小的工作，有前人没有写到的东西，就这样。至于教授的人品……不评论了……。