想到了一个用生活来解释科学、数学、物理的例子。用例子来说明技术问题，本身很容易被人反驳。在给领导解释不清具体方案的时候，我经常举个例子。比如当我们数据堵塞供不应求的时候。我建议多开几个窗口。可以缓解用户等待的问题。但是虽然解决了用户不排队可以有交互的问题，但是交互无反应的问题依然存在。让用户排长队好受还是让用户不断刷新不断尝试不断看到没抢到然后仍然可以抢好受？此时领导说为什么不扔给他们摊在地上让他们自己分？好吧。举例失败，我将陷入无穷的是否人道、是否无组织无纪律以及踩踏、场地租用费、人员受伤风险等现实问题。所以，听不懂还不如就是听不懂。别乱举例子。你敢举，人家就敢问。反正最后是你举例不恰当导致的。正题来了。当画一个圆。程序有两种方式，一种是瞬间整体计算出围成圆的点有多少个。它们的坐标在哪儿，然后连线。我们称之为有谱法。另一个是计算出偏移角度、前进时长，然后一步一步迈出去。两种方法都能画圆。但是体现了物理上运动方程积分以及微分方程的一体两面。用积分法，你的步子越小，那么你画的圆最后合拢的将会越精准。然后去放大观察两种算法在同样坐标下的那一点的位置。第一种是大局观下的微分。第二种是运动关于时间的积分。在这个画圆的数学过程中。观察笔尖那个质点的运动轨迹。可以联想到物理上的拉格朗日函数。它和作用量函数不同。拉氏函数相当于圆上一点的即刻能量值。机械能=动能+势能。但是机械能在系统受力后起止状态不变的情况下，拉氏函数就变成了动能-势能。而这个受力的过程。正可以对应作用量函数。以此知道了在这个过程量体系中的各个系统参数（主要是位置对应的时间）作为自变量，而作用量为因变量的一个泛函。对应时刻，就能描绘出画圆过程中忽快忽慢的心情。你在何时加速，又在何时减速。虽然你用了同样的时间画了同样的圆。但是在这一加一减之间。你抽空去分心二用的事情。就被作用量函数记录的清清楚楚。拉氏函数和作用量函数一一对应。拉氏函数在位置的值可以准确计算求得。但是作用量函数在该位置附近邻域的积分。却只能近似。用它们来描述我亲戚的一番姿态就再妙不过。我叔叔说，我不管过程怎样。最后你给我一个结论，我什么时候去合适。能够达到最好的效果就行。过程你比我清楚。我只要在合适的时候出现就行。嗯我一个厌恶的领导也是这么吹的。他说他去4S店什么都不管。只对前台小姐姐说我要这车这次保养之后一年别出毛病就行。爱怎么保养花多少钱我都不管。然后屁颠屁颠走了。前台小姐姐最喜欢这样的客户。因为出了问题，这种人也不知道是哪里的具体问题。因为懒得过问，所以也就懒得追究责任。他这样的客户的钱也是最好挣的。只要跟师傅说机油三滤正常保养就ok了。工单上面没有的项目也绝不会细心提醒检查。反正出了事也已经超出了保养的范畴。不会先体检再开药。因为你自己的情况你自己都不负责。拿钱买操心，那也得有一双会盯工的眼睛。于是我叔的不用心也就出了名，我们小领导的甩手掌柜也就拉垮了一众想有责任心和上进的同事。这就是没有积分的努力。我姨说，当领导的就是要平事。出了事能摆平就是好领导。但有一点，得别人求到你身上你才能帮忙，如果人家不需要，你上赶着去帮忙。虽然你有能力，但是你绝不是好领导。其实类似的人积累的观点也都类似。她的名言还有两句，一句是可怜之人必有可恨之处，一句是对于咱爸，谁都管就是谁都不管。仔细品。其实她最看得明白自己。想管则管、不想管上述三条都可以脱罪。一个能把自己择干净的人，你是说她利索还是没有人情味？她很潇洒，动不动就送人钱财。让人念她的好。但是人们都巴结不上她。同样的，也是没有人情味。东一榔头西一棒子。让人不知底细不好依赖。对应的，我妈没有大局观，遇事总是不知当讲不当讲，不知道能帮多大的忙。但是细节上一贯的润物细无声。不管你需要不需要。她都会先出现在你面前，然后找着需要她的位置、需要她的地方，然后动手去做。关键时候看到了、碰上了就给一些建设性的意见。让人感到信赖、踏实。以上三人的性格都有夸张和极端的描述。现实中都会有良心和顾及。所以没有那么明显，只是在细微末节处，自认为掌控范围内。他们的性格就会格外凸出。牵扯到的理念。在最后，会给人出主意时，有大相径庭的结论。

去年12月曾经写了泰勒展开的推导。过了3个月。觉得那时候认识才算初识。大学只能算见过。不知道自己是忘得快还是记不住。总之现在又有了新的理解。为什么说新，因为那时候的文章没有看过马同学图解数学之后的余项和系数的求法。对于系数是多项式表达的函数多次求导依然和原函数数值相等这个概念没有缕清。看过马同学图解数学之后。觉得他的思路是对的。是先有的余项才能推导系数。余项的再次求导保证了余项越来越小，才有了系数作为线性主部越来越精准。泰勒展开依靠的是洛必达法则。而洛必达法则证明需要柯西中值定理。而泰勒展开的第二项，就是基准值加的那个线性主部又是微分的真实逼近。而这种线性逼近又是导数定义的物理意义。泛函的泰勒展开的第二项对应的是一阶变分。而拉格朗日函数的积分——作用量函数的一阶变分又推出了欧拉拉格朗日方程。欧拉拉格朗日方程可以证明两点之间直线最短、可以证明摆线就是最速降线，可以证明牛顿第二定律。而其本身代表的最小作用量原理又被称为物理中的“第一性原理”,。至此才能知道物质最重要的属性：质量。终于从大学看会了初中。