给定一个坐标系，你就能确立一方规则。

在这个坐标系下描述的运动。在计算中会发现有些东西是不依赖坐标系存在的。

不管你穿越到过去、未来、还是穿越到平行时空的平行世界。这些物理原理都是想通的。

就如同在不同的坐标系下，两点的坐标可能不同。但是他们之间的距离确实固定的。注意这里我用的是距离而不是长度。

以前别人跟我说先工作两年然后再读研，我觉得不如一气呵成。多么纯洁。纯净。不会走弯路。但是现在我觉得，尝试失败就是珍珠。只有错误才能形成印象深刻的宝贝。如果什么都是对的，那么你的知识就永远都是课本上的描述。结合不了你自身的经历的道理。就等于没有道理。

所以，授人以渔不会泄露天机。因为你并没有站在对方的坐标系下教对方如何做事。你讲的只是真理、佛法。普度众生。有慧根者可亦步亦趋。

坐标是一个矢量在一个基底确立的坐标系下的读数。坐标的每个值都是标量。变换是一个方阵，变换方阵的维度和基底的维度相等。矢量由长度和方向构成。两个矢量将会互为方向、互有角度。那么这个角度，可以由点积来描述。点积等于长度乘积的，角度为0.点积等于0的，角度为90度。在物理上，0很重要。0代表了没有能量的流入流出，就意味着状态的稳定。能量守恒、角动量守恒、动量守恒。稳定状态就是线性的：要么静止、要么匀速直线运动。这里，匀速、直线都很重要。静止就像是长在原点上。而直线的产生可以用下面的方法。

矩阵数乘和矩阵相加是线性代数研究的本质，而一个矢量加长另一个矢量的数乘可以确定合矢量的终点在一条张成的直线上，同理可得另一条直线，这两条直线构成的斜角坐标系就是以这两个矢量为基底坐标系。这两个基底的点积就是这个斜角坐标系的长度。就好像三角形的三个边（a、b、abcosθ，余弦定理说第三边可由另外两边及夹角算出）就可以确定一个内角和。就可以确定一个曲面是球面、双曲面还是平面。同样对比余弦定理。在三边点投影，内角依然原版测量的情况下，可以确定曲面类型。赤道、北极测球面上的夹角都是90度。双曲面都是0度起步。

所有变换都是左乘，其意义是（以坐标纵向书写形式表达的列向量，组成的矩阵，在行方向的横向相加。为基础）坐标的每一个轴分量（标量可以看成系数，左乘右乘就无所谓了，矢量不行（矢量左乘右乘请继续看，不满足交换律、但满足结合律）），被变换矩阵的对应列的列向量改造