微分流形

1168 2023-03-09 15:28

微分流形、局部参数化。有大小，还有正负，有正负就有方向、有方向就能升维。能升维就有切向量、有切向量就有切空间。

解析几何中，点向式表示一个向量，和两点确定一条直线表示一个向量是同一个概念。这个概念重要到，将来，用微分形式来代替欧式空间的求导。从而理解微分流形。这么重要的概念。

总而言之，算子就是映射，就是关系，就是变换。函数就是算子的一种，函数有输入和输出。输入的叫参数，可以有很多个、输出的叫结果。结果可以包含很多种属性。这些属性可以构成一个结构体。结构体是一种对象，这种对象可以不同于每一个参数类型。类型其实也是一种对象。

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一一映射：既是单射、又是满射。其实就是爽射。

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