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变分法

变分法来源于伯努利家族的最速降线问题，由牛顿和莱布尼茨的微积分而被拉格朗日函数使用，欧拉清晰的解释了其内涵。然后得出了最小作用量原理（比平稳作用量原理要有历史渊源）。 变分思想就是人为的规定一个任意扰

最小作用量原理

我有一个能量球，我把它当包子吃进肚子。带给我左右手各有一次发六脉神剑的能力。在我两手之间有一个小球，我左手弹了一下F*S，小球获得速度(1/2)mv^2，右手弹了一下(-F*S)，小球从左边停止到了右

通过物理力学来理解面向对象思想的属性和方法

牛二：F=ma 其中m是物质的属性：质量。a是反应速度变化的效果，是位置在时间上的二阶导数。力是一种配合物质和效果的看不见摸不着，但是因地制宜逐个对待的却又可以统一计算的能量。E=FS 欧拉拉格朗日方

数字新时代，美好新未来

转知乎：度规张量（已取得作者授权）

自然对数 双曲函数

1649年，Alphonse Antonio de Sarasa（英语：Alphonse Antonio de Sarasa）将双曲线下的面积解释为对数。大约1665年，伊萨克·牛顿推广了二项式定理，

微分流行切线、切面的意义

微分流行用于定义闵氏几何、四维空间的基础。实际上是小范围的映射，以及小范围相交之后的一一映射（单射、满射、光滑、其逆光滑）。用人类语言描述就是有一张膜，像网一样撒开，光滑连续没有漏洞残破，可横向无限延

线元——余切向量

余切向量是切向量的对偶概念。流形M在点P处的切向量全体构成切空间，切空间的 对偶空间就是余切空间。 余切向量就是余切空间中的向量。 粗略的说，余切向量就是一阶微分的线性组合。

高等数学、线性代数、大学物理几个启蒙的例子

用正N边形画圆。微分、积分 用高铁的即时速度（瞬时速度）来积分预估总距离和总耗时。微分、积分 直角坐标系下函数图像与x轴所夹的图形面积。积分 勾股定理线元决定的欧式几何，连接一个曲线上的点，将线段模拟

求质数（穷举法）