程序员讲数学-仰望星空

「调和数」是毕达哥拉斯学派[1]从琴弦长度的研究上发现的一种数量关系。他们发现，一根拉紧的琴弦（1倍长的琴弦）如果弹出某个音调，比如说是do，那么取其1/2弦长，弹出的音调就是高八度的do，取其 2/

反身性己所不欲勿施于人对称性有左撇子就有右撇子传递性电可以传递成电流

所以微积分、无穷小、无穷多个。这些无法计量的。没有比例的东西。决定了微积分的走向。

加法：交换律、结合律乘法：交换律、结合律、分配律分配律引发了按步骤分解概率的排列组合，有了笛卡尔积、排列、组合。线性代数充要条件引发了：反身性、对称性、传递性倒数对应逆矩阵

专治各种教不会、学不明白只要你想传承、只要你想吸收。我来想办法表达、我来想办法帮你理解。前提是你有一种欲望，想要总结、你有一种欲望想要深入、你有一种欲望想要获得力量、你有一种欲望想要将宝贵的财富

三角形的重心就是三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心就是三角形的中心。三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；重心到顶点的距离与重心到对边中点的

0不能为除数，的原因是任何数乘以0都为0.因为乘法的定义而影响了除法。但是无穷小可以作为除数，并且可以无限趋近于0.这又是微分的定义影响了除法。而无穷小本身无法定义微分和积分，所以微商定义的导数必须要

自然数在数学上有很多种定义方式。好像还没有答主讲皮亚诺公理，在这里我来讲一下吧。与依赖于集合论的定义方式不同，皮亚诺公理最初是不依赖集合论的。这样题主如果没接触集合论的情况下就能对自然数的一些基本

研究线性代数想起来一个小学问题，以前我们上小学的时候乘以和乘是不同的概念，新版教材现在已经不区分乘数和被乘数，所以乘和乘以的答案都算对。但是英文文献中，第二个数是倍数的意思，这也是对应着除法中，被除数

计算机最擅长做的就是数据库的工作、线性代数凡是涉及到从左到右，从上到下的行列的表，两表对乘、对加等工作。矩阵的工作。都是计算机擅长的。所以线性代数以及其定理、推论、性质。就是最简单的了解计算机的结

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