导数-仰望星空

爬楼梯演示微积分

既然导数是一个整体，那么如何理解微分方程中分离变量？这是因为接触顺序的问题。现在高数学习中，会先接触导数，后接触微分。 dy/dx可以拆分开，是要在接触微分之后才有意义，dy与dx分别表示函数的微

微积分发展史先有的导数还是先有的微分? 按照课本的顺序，是先讲极限，再讲导数，再讲微分，然后是不定积分、定积分、微分方程而实际历史发展却是先有的微分再有的导数。牛顿和莱布尼兹各自独立发明了微积分

5-1.泛函反观乌鸦喝水，当瓶子里的水少于0.259的比例时，填石子无法喝到水。位置对时间求导就是速度速度对时间求导就是加速度对表达现函数与x轴所夹面积的函数求导可以得到表达函数（也就是原函数

4-1.欧拉-拉格朗日方程颜值举例-老狼老狼几点了 4-2.摆线、最速降线下面是我这个月学到的最厉害的东西。用它可以证明以下一些日常的问题：1.两点之间直线最短。2.给定线段围出一个形状。如果想要

柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。柯西

2.导数的意义柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。其几何意义为，用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的

牛顿迭代法微分中值定理（罗尔定理）的个人理解。如果在xy垂直坐标系中一段绳子水平方向掐住两端向中间挤压，产生任意一个闭区间连续开区间可导的函数，那么这个函数打弯的地方一定有一个水平的切线。否则，就不

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